La Mediana

Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central son utilizadas en Estadistica  y nos indican donde hay mayor concentracion en datos o caracteristicas.

Son muy utilizadas en el control de calidad de procesos, donde se usan para analizar datos como productos defectuosos, procesos con fallas, tipos de errores en los productos, etc. Este Analisis sirve para detectar donde hay que hacer correcciones o mejoras en el procesos. Nos da una retroalimentacion directa para intervenir en una linea de produccion por ejemplo en un tiempo adecuado para no generar perdidas de materiales o costos. Ademas de este uso, los clientes de una manufacturera por ejemplo solicitan estos datos para valorar que tan factible es que determinada empresa les manufacture o no un producto. Desde este control de calidad se guia y retroalimenta a diferentes departamentos o areas en una empresa como pueden ser el departamento de pruebas, el de procesos, el area de equipos, el departamento de produccion, de compras, de producto, etc. 

Las medidas de tendencia central son las siguientes:

MEDIA ARITMETICA O PROMEDIO

 

 Es la suma de cada uno de  los valores de nuestros datos entre el numero total de datos.

Algebraicamente podemos expresarla de las siguientes dos maneras, la primera para cuando se trabaja con una poblacion y la segunda para cuando se trabaja con una muestra.

 

En el caso que trabajemos con una muestra tambien se representa de la siguiente manera:

 

MEDIANA

Es el valor que queda en medio cuando nuestros datos estan ordenados.

Su simbolo es el siguiente:          

y podemos ilustrarla de la siguiente manera:

MODA

Es el valor que mas se repite y se representa como Mo o con el siguiente simbolo

Podemos ilustrarla de la siguiente manera:

 

Aqui una ilustracion excelente donde podemos ver las medidas de tendencia central en diferentes curvas de frecuencias:

¿Que es un diagrama de Venn?

Utilizado en Teoría de Conjuntos, un Diagrama de Venn es un gráfico en donde se muestran las relaciones entre conjuntos. Un conjunto es una agrupación de ciertos elementos con una característica especifica común. Los elementos que pertenecen a un mismo conjunto se encierran en un circulo u ovalo. Puede darse el caso en que un elemento pertenezca a uno a varios conjuntos  y esto lo podemos representar gráficamente con los diagramas de Venn. Por ejemplo podemos hablar del conjunto "Instrumentos de cuerda" en donde los elementos pueden ser: Guitarra, Violín, Mandolina, Laúd. Otro conjunto puede ser "Instrumentos de viento" en donde los elementos serian: Clarinete, Armónica, Trompeta, Flauta". Otro conjunto mas puede ser "Mi Orquesta" en donde los elementos pueden componerse de los elementos de los otros dos conjuntos mencionados, por ejemplo: Violín, Laúd, Clarinete y Flauta e inclusive tener elementos propios pudiendo agregar a este conjunto "Mi Orquesta" tal vez algún instrumento de percusión como unas Claves.

Aquí un ejemplo mas, en donde podemos ver 3 conjuntos o agrupaciones en letras rojas: Aves, Seres vivos que vuelan y Seres vivos que nadan. En azul aparecen los elementos de cada uno y a través del diagrama de Venn podemos ver a que conjunto pertenecen y las relaciones, uniones o intersecciones entre estos 3 conjuntos.

Imagen : eduteka.org

Para finalizar reflexionemos con el siguiente diagrama de Venn en donde se muestra la interseccion entre dos conjuntos E y C:

Estadistica para dummies

 ¿Les ha pasado?