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sábado, 15 de agosto de 2015

¿Quien fue Tales de Mileto?

Tales de Mileto vivio entre los 624 y 547 a.C. Nació en Jonia (actual Turquía). Es considerado el primer filósofo, porque fue el primero en iniciar la indagación racional sobre el universo. También es considerado filósofo presocrático, porque nació antes de Sócrates. También se incluye entre los filósofos de la naturaleza, porque en su filosofía él estudiaba sobre la naturaleza, en especial el agua. Y, finalmente, es considerado uno de los Siete Sabios de Grecia. Se dice que Tales murió de calor deshidratado al estar mirando una competencia gimnástica. 

Tales tambien fundó una escuela, la cual se conocería como Escuela de Mileto y llego a conocer personalmente a Pitágoras. Una de las anécdotas más importantes que se contaban sobre Tales era que él pudo medir las pirámides simplemente midiendo su sombra — cuando la sombra que proyectaba medía exactamente igual que la pirámide —. Esto habría sido aprendido a partir del estudio de la geometría. Según otra anécdota, también pudo predecir un eclipse solar que tuvo lugar en el año 585 a.C., mediante el método que Tales aprendió cuando estuvo en Babilonia.
A Tales se le atribuyen cinco teoremas matematicos, dos de ellos son los siguientes:

"Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales"

"Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual"
Una cita celebre de Tales es “La esperanza es el único bien común a todos los hombres, los que todo lo han perdido la poseen aún”.

Descarga esta lectura aqui.


TIENES QUE ESCUCHAR DE QUE TRATA EL TEOREMA DE TALES SOBRE LINEAS PARALELAS:





lunes, 3 de agosto de 2015

Traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico

¿Como poner un problema en ecuaciones? 
 
 
Un grupo de jóvenes quiere ir a un concierto de rock. Para ello alquilan un autobús que los lleve desde la escuela. El autobús tiene capacidad para 55 personas y hay cuatro veces más lugares para ir sentado que lugares para ir de pie. ¿Cuál es el número de lugares para ir de pie?



En el problema se pregunta por el número de lugares que hay para ir de pie. Ésa es la incógnita del problema. En el problema se dice además que la capacidad del autobús, es decir, el número total de lugares es 55. Esta cantidad es conocida, es un dato del problema. También se habla del número de lugares sentado. Esta cantidad es desconocida, pero no es la incógnita del problema.



Las cantidades mencionadas en el problema son, por tanto, tres:

— el número de lugares de pie,

— el número de lugares sentado,

— el número total de lugares.



Estas cantidades están relacionadas entre sí:
El número total de lugares es el número de lugares de pie más el número de lugares sentado.
En el problema también se habla de otra relación entre cantidades en la frase “hay cuatro veces más lugares para ir sentados que lugares para ir de pie”. Esta frase quiere decir que el número de lugares sentado es cuatro veces el número de lugares de pie.



Para resolver el problema traducimos esas cantidades y esas relaciones entre cantidades al lenguaje algebraico.



En primer lugar, llamamos x al número de lugares de pie.
Como el número de lugares sentado es cuatro veces el número delugares de pie, escribimos 4x para designar el número de lugares sentado.
Como el número total de lugares es el número de lugares de pie más el número de lugares sentado, escribimos x+4x para designar el número total de lugares.
Pero el problema dice que el número total de lugares es 55.
Así que podemos igualar x+4x a 55, con lo que escribimos la ecuación: x+4x = 55.



Resolvemos entonces la ecuación:

x+4x = 55

5x = 55

x = 55

5

x = 11



El número de lugares de pie es, por tanto, 11.

Para descargar este texto en formato PDF listo para imprimir y trabajarlo en tu grupo da click aqui

 

viernes, 31 de julio de 2015

¿Lecturas para la clase de Matemáticas?



Pues bien, en la escuela donde doy clases se llego al acuerdo de que los maestros de todas las asignaturas trabajariamos en el fomento y practica a la lectura, como maestra de Matemáticas elabore algunas lecturas que de alguna manera me ayudaran a motivar a los alumnos en esta disciplina y que no me ocasionaran un retraso en el desarrollo de los temas que tenemos que abordar y que se indican en el progama de estudios. Las lecturas con las que estoy trabajando son desde biografias de algunos matemáticos y matemáticas como Tales de Mileto, Hypatia, etc. Asi como lecturas que ayudan como apertura a temas concretos como puede ser el tema de razones trigonometricas o el lenguaje algebraico y tambien lecturas que hablan y explican aplicaciones de las Matemáticas en la vida cotidiana, en la tecnologia, en la medicina. A raiz de la incorporacion de lecturas en la clase las considero de gran utilidad ya que veo que despiertan un mayor interes hacia la clase del dia, hacia el tema en el que trabajaremos y hacia las mismas Matemáticas en general. Es muy grato pasar la hoja de lectura a la clase y verlos hasta emocionados de descubrir quien fue y como fue Pitagoras, si, el que le dio nombre al famoso teorema que se enseña en tercero de secundaria, muchos no tienen idea de que se le llama asi en su honor o que Pitagoras es el nombre de un gran filosofo y matemático. La manera en las que implemento las lecturas es la siguiente:

1.-Imprimir unos 20 juegos de las lecturas.
2.-Repartirlos en clase y como el grupo es en promedio de 40 alumnos lo trabajan en parejas.
3.-Solicitarles no rayar ni maltratar la hoja de lectura ya que al final las devolveran y se trabajaran con otros grupos.
4.-Responden a una serie de preguntas o cuestionamientos de la lectura en su cuaderno.
5.-En puesta en comun se comparten las respuestas a las preguntas y sus comentarios sobre el texto.

En este blog estare compartiendo algunas de estas lecturas en formato PDF, las encontraras en la etiqueta "Lecturas" y puedes encontrar la primera aqui: ¿Quien fue Sophie Germain?

miércoles, 29 de julio de 2015

¿Quien fue Sophie Germain?

   Sophie Germain nació en 1776 en París y murió también en París en 1831. Empezó a introducirse en las matemáticas a los 13 años en la biblioteca de su padre, tras leer cómo murió Arquímedes a manos de un soldado al no responderle cuando estaba ensimismado con un problema, esto la decidió a conocer las matemáticas cuando pensó ¿qué cosa tan maravillosa podía abstraer a una persona hasta dejarse matar?.
 
   Al ser mujer tuvo muchas dificultades, la primera en su propia familia. Leía toda la tarde y al anochecer simulaba acostarse para luego continuar su lectura. Aprendió latín para poder leer a Newton y a Euler. Al enterarse sus padres de sus estudios científicos pusieron el grito en el cielo: la dejaron sin luz y calefacción para que no pudiera seguir leyendo por la noche, pero ella escondía una vela para continuar estudiando envuelta en una manta. El día que la encontraron dormida rodeada de cálculos matemáticos comprendieron que no conseguirían disuadirla y, aunque le permitieron que siguiera estudiando, jamás tuvo su apoyo; pensaban que una científica jamás podría casarse. 
 
    A los 18 años quiso entrar en "L'Ecole Polytechnique", pero no admitían a mujeres. A través de unos amigos que le pasaban los apuntes de las clases, al final del semestre Shopie presentó una memoria con un nombre masculino, "M. LeBlanc". El profesor Lagrange, uno de los más importantes matemáticos de la época quedó impresionado por la calidad del trabajo de "Monsieur LeBlanc" (Monsieur es "señor" en francés) y quiso conocerlo personalmente. Cuando vio que se trataba de una joven quedó muy sorprendido pero reaccionó bien y pese a ser mujer, la introdujo en su círculo de investigadores.
 
    En 1801 presentó unos resultados interesantes sobre la teoría de números firmando con su sobrenombre, a partir de entonces estableció con Gauss, el gran matemático alemán, una correspondencia frecuente.
 
    Más tarde Sophie hizo descubrimientos importantes en teoría de números, de física , matemática, acústica y elasticidad. Iba a recibir el título de Doctor Honoris Causa en Gotinga pero murió de cancer de pecho un mes antes de la fecha.

   Sophie Germain es un gran ejemplo de autoaprendizaje y tenacidad.



Para descargar esta lectura en formato PDF da click aqui Lectura Sophie Germain



miércoles, 15 de julio de 2015

¿Como aprenderte el Articulo 3 Constitucional Mexicano de una vez por todas?

Considero a los diagramas y mapas en cualquiera de sus variaciones como una excelente opcion para el estudio.

Aqui les comparto el siguiente diagrama que elabore sobre el Articulo 3 Constitucional Mexicano; el texto en color amarillo se refiere a lo que se agrego o modifico en ultimas fechas.

La manera que me ha funcionado a mi para recordar a que se refiere cada una de las fracciones, es, despues de leer cada una de ellas y comprenderlas, asociarlas con los dibujos que coloque en el diagrama, asi para recordar de que trata la fraccion 1 recuerdo que la primera imagen eran simbolos religiosos y automaticamente lo relaciono a que la educacion debe ser laica. Despues recuerdo que el dibujo numero dos era un microscopio y lo relaciono a Ciencia, cosiderando que la educacion debe basarse en los resultados del progreso cientifico, etc. Sigue como fraccion 3 lo referente a los planes de estudio, la 4 es una imagen de un niño en educacion inicial asociandolo a que se deben apoyar todos los tipos y modalidades de educacion, le sigue como fraccion 5 la gratuitidad, fraccion 6 la imagen de un colegio haciendo referencia a los particulares, la fraccion 7 es una imagen de una universidad haciendo referencia a la autonomia de las mismas, la fraccion 8 que habla sobre el congreso de la union y para finalizar el ultimo dibujo que es logo del Inee asociado con todo lo que se indica en cuanto a la evaluacion de la educacion.

Puedes crear diagramas como este en gliffy
No es necesario descargar algun programa o realizar alguna instalacion, puedes trabajarlo en linea.

Click aqui para ver el archivo: Articulo 3 Constitucional Mexicano

Ademas agrego un cuestinario sobre este mismo articulo elaborado por la Profa. ZORAYDA OVANDO HERNÁNDEZ de la
Jefatura de Sector de Educación Primaria General No. 11 que encontre en linea y me gusto como recurso de estudio. Reactivos Articulo 3