jueves, 6 de agosto de 2015

Dinámica para los primeros días de clase


La siguiente dinámica “Adivina mi profesión” es perfecta para llevarla a cabo los primeros días de clase sirviéndonos como introducción a la materia de Matemáticas y como motivación hacia la misma.
 
A continuación 5 pasos para llevarlo a cabo:


1.Escribir y recortar en diferentes papelitos nombres de profesiones que tienen que ver con las Matemáticas. Se recomiendan nombres de profesiones que los alumnos puedan conocer, identificar y representar, independientemente de que conozcan su relación con las Matemáticas. Por ejemplo: Ingeniero en computación, Ingeniero en robótica, Contador, Arquitecto, Albañil, Astronauta, Maestro, Concertino -músico de una orquesta-, Director de orquesta, Ingeniero mecánico, Científico, Administrador de empresas, Licenciado en finanzas. Si por ejemplo les escribimos el nombre de la carrera o profesión como tal, como puede ser Ingeniero Mecatronico o Actuaria quizá no logren identificarla, representarla y adivinarla. Es por eso que podemos hacer algunos cambios en el nombre de la profesión para que logren su representación.


2.Formar equipos. Usualmente al trabajar con grupos de trabajo bastante grandes lo que yo hago es formar 2 equipos, digamos de la fila 1 a la 4 van a ser el equipo Obtusos y de la fila 4 a la 8 el equipo Adyacentes (Recomiendo nombrar a los equipos siempre con algo relacionado a la materia: los nombres de los ángulos,  nombres de  Matemáticos importantes, etc.)

3.Establecer las reglas del juego, como pueden ser: Permanecer en sus lugares de trabajo, solo el representante en turno de cada equipo estará de pie y al frente del salón. Se respetaran los turnos de cada equipo, si un equipo esta adivinando el otro equipo permanece en silencio.  Si el equipo contrario al que esta en turno adivinando esta interrumpiendo o dice la respuesta correcta se otorgara el punto  al que estaba en turno de adivinación, si no logran adivinarla después de un tiempo determinado entonces si ya pueden tratar de adivinar esa misma profesión teniendo así la posibilidad de acumular mas puntos ademas de los propios de sus turnos. El docente actuara como mediador de la actividad y se respetara cualquier indicación o validación. 

4.Los alumnos irán eligiendo a el representante de su equipo por turnos que tomara un papelito y lo representara o actuara con señas, sin utilizar palabras verbales o escritas.

5.Gana el equipo que adivine mas profesiones.

Al finalizar la actividad el docente puede preguntar de que manera cada una de las profesiones representadas se relaciona con las Matemáticas, si no encuentran relaciones, el docente puede hablarles sobre ellas. 


miércoles, 5 de agosto de 2015

Sucesión de Fibonacci

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144....
 
¿Alguna vez escuchaste hablar acerca de la sucesión de Fibonacci? ¿Imaginas conceptos matemáticos capaces de explicar todo en el universo? ¿Crees que semejante cosa realmente sería posible?

Bueno, de las tantas sucesiones matemáticas que existen, ninguna es tan famosa, tan interesante y tan asombrosa como la que inventó Fibonacci. A lo largo de los años, hombres de ciencia, artistas de todo tipo y arquitectos, la han utilizado para trabajar, a veces a propósito y otras de forma inconsciente, pero siempre con resultados majestuosos.
Fibonacci fue un matemático italiano del siglo XIII, el primero en describir esta sucesión matemática. También se le conocía como Leonardo de Pisa. Fibonacci era hijo de un comerciante y se crió viajando, en un medio en donde las matemáticas eran de gran importancia, despertando su interés en el cálculo de inmediato.

Ahora, ¿qué es lo asombroso de esta sucesión matemática tan simple y clara? Bien, lo asombroso es que está presente prácticamente en todas las cosas del universo, tiene toda clase de aplicaciones en matemáticas, computación y juegos, y aparece en los más diversos elementos biológicos.
Un espiral de Fibonacci es una serie de cuartos de círculo conectados que se pueden dibujar dentro de una serie de cuadros regulados por números de Fibonacci para todas las dimensiones y entre si los cuadrados encajan a la perfección como consecuencia de la naturaleza misma de la sucesión, en donde cualquier cifra es igual a la suma de las dos anteriores.
 
El espiral y el rectángulo que resultan son conocidos como el espiral dorado y el rectángulo de oro. Este Espiral o patrón está presente en el crecimiento de las conchas de los moluscos, los cuernos de los rumiantes, la disposición de las ramas de los arboles, las semillas de las flores, las hojas de un tallo, los huracanes e incluso los brazos en espiral de las galaxias. Fibonacci sin pretenderlo revelo la llave del crecimiento en la Naturaleza.


El cociente de 2 números consecutivos de Fibonacci se acerca mucho a la llamada proporción áurea, proporción dorada o número de oro (aproximadamente 1.618034) y se le considera el ideal de la belleza, un objeto con esta proporción es considerado estéticamente mas agradable, por ejemplo, según los renacentistas la proporción ideal de un ser humano se cumplía si su altura total dividida entre la altura de su ombligo era 1.618034, proporción que se encuentra en las esculturas y pinturas de Miguel Angel y Da vinci, específicamente en el David y la Mona Lisa, esta proporción también la encontramos en la arquitectura de la Antigua Grecia, en las composiciones de Mozart y Beethoven o, más próximo a nuestros días, las composiciones de artistas como Béla Bartók y Olivier Messiaen. 





La gloriosa banda de rock Tool también ha trabajado de forma conceptual con esta secuencia matemática de acuerdo a la sucesión de notas y estructuras musicales. En la siguiente imagen podemos observar la escalera helicoidal a la salida de los museos del Vaticano, obra de Bramante, que consta de dos espirales de Fibonacci.


¿Como calcular los elementos de esta sucesion? Bien, cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.

Empezando con 0, le sigue el 1, a continuacion los sumamos para obtener el tercer termino, 0+1= 1, despues para obtener el cuarto termino sumamos los dos numeros anteriores obtenidos, que fueron unos, quedandonos 1+1=2, despues 2+1= 3, 3+2=5, 5+3=8 y asi consecutivamente:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811...

Podemos ver una imagen con el procedimiento a continuacion:





Para el docente: Puedes descargar esta lectura en formato PDF lista para imprimir y trabajarla en tu grupo aqui. La parte de la explicacion del calculo de los elementos no viene en el texto para que el docente lo explique y trabaje directamente con los alumnos. Esta lectura sirve como motivacion y captacion de  interes.

Fuente: Ojo Curioso

lunes, 3 de agosto de 2015

Traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico

¿Como poner un problema en ecuaciones? 
 
 
Un grupo de jóvenes quiere ir a un concierto de rock. Para ello alquilan un autobús que los lleve desde la escuela. El autobús tiene capacidad para 55 personas y hay cuatro veces más lugares para ir sentado que lugares para ir de pie. ¿Cuál es el número de lugares para ir de pie?



En el problema se pregunta por el número de lugares que hay para ir de pie. Ésa es la incógnita del problema. En el problema se dice además que la capacidad del autobús, es decir, el número total de lugares es 55. Esta cantidad es conocida, es un dato del problema. También se habla del número de lugares sentado. Esta cantidad es desconocida, pero no es la incógnita del problema.



Las cantidades mencionadas en el problema son, por tanto, tres:

el número de lugares de pie,

el número de lugares sentado,

el número total de lugares.



Estas cantidades están relacionadas entre sí:
El número total de lugares es el número de lugares de pie más el número de lugares sentado.
En el problema también se habla de otra relación entre cantidades en la frase “hay cuatro veces más lugares para ir sentados que lugares para ir de pie”. Esta frase quiere decir que el número de lugares sentado es cuatro veces el número de lugares de pie.



Para resolver el problema traducimos esas cantidades y esas relaciones entre cantidades al lenguaje algebraico.



En primer lugar, llamamos x al número de lugares de pie.
Como el número de lugares sentado es cuatro veces el número delugares de pie, escribimos 4x para designar el número de lugares sentado.
Como el número total de lugares es el número de lugares de pie más el número de lugares sentado, escribimos x+4x para designar el número total de lugares.
Pero el problema dice que el número total de lugares es 55.
Así que podemos igualar x+4x a 55, con lo que escribimos la ecuación: x+4x = 55.



Resolvemos entonces la ecuación:

x+4x = 55

5x = 55

x = 55

5

x = 11



El número de lugares de pie es, por tanto, 11.

Para descargar este texto en formato PDF listo para imprimir y trabajarlo en tu grupo da click aqui

 

domingo, 2 de agosto de 2015

Calendario Escolar 2015- 2016 emitido por la SEP


Click aqui para descargar el calendario escolar 2015-2016 emitido por la Secretaria de Educacion Publica en formato PDF.




Ejemplo de Parabolas Hiperbólicas


 
                                                                                                           Fuente: mathspig.wordpress.com

Programa de Estudios de Matemáticas para la educacion secundaria en México

Aqui los programas de estudios listos para imprimir y anexarlos a tu Portafolio Docente en formato PDF para cada uno de los grados. Solo da click en los siguientes vinculos:


Primer grado

Segundo grado

Tercer grado